Аверкій Гончаренко народився 22 жовтня 1890 року в селі Доценки Лохвицького повіту на Полтавщині (нині Варвинський район Чернігівської області). Юнаком вступив до Чугуївської військової школи, яку закінчив у 1912 році з відзнакою. Служив у 76-му піхотному Кубанському полку. З початком Першої світової війни командує сотнею, а з вересня 1915 року – батальйоном. У грудні 1915 року був тяжко поранений і перебував майже рік на лікуванні. За бойові заслуги нагороджений Хрестом святого Георгія з мечами.
 У грудні 1916 року призначається викладачем тактики, топографії та фортифікації школи прапорщиків у Києві та стає командиром її першої українізованої сотні. Поручику А.Гончаренку було присвоєно звання капітана. Після Лютневої революції 1917 року капітан А.Гончаренко проводить українізацію всієї школи прапорщиків і добивається зміни її назви на Першу юнацьку військову школу імені Богдана Хмельницького. У квітні 1917 року бере участь у підготовці Першого військового з’їзду, скликаного Центральною Радою 5 травня у Києві. В липні 1917 року А.Гончаренко стає курінним командиром школи. Школа була укомплектована учнями колишніх військових шкіл, із освітою не нижче шести класів гімназії. З них сформували Юнацький курінь, до складу якого ввійшли 4 сотні по 150 юнаків та 20 старшин. “Пильна праця старшин і юнаків, – згадував А.Гончаренко, – дала прекрасні наслідки. По чотирьох місяцях Школа приготовлялась до випуску молодих хорунжих, які мали відійти до українізованих частин. Але цього не сталось, бо штаб командуючого військом України вислав Школу на оборону Бахмацького залізничного вузла перед наступаючими більшовицькими бандами Муравйова…”
Вже 23 грудня 1917 року Юнацький курінь, маючи на озброєнні 16 кулеметів, зайняв позиції під Бахмачем, де прийняв перший бій із більшовицькими інтервентами. В січні 1918 року Юнацький курінь під командуванням Аверкія Гончаренка відступив із боями перед наступаючим ворогом від Бахмача до станції Крути, куди 27 січня підійшла йому на допомогу Студентська сотня. Цей військовий підрозділ, що належав до Студентського куреня Січових стрільців, був сформований лише за кілька днів до того. Складався він із 130 вояків-старшокласників та студентів київських вузів, більшість із яких навіть не вміли стріляти. Їм видали напередодні бою старі заіржавілі рушниці без патронів, а з одягу і взуття – некомплектні мундири й валянки. Ті валянки при січневій відлизі промокли так, що в них неможливо було бігти, і через те багато стрільців потрапили в полон. У рядах Студентської сотні був також молодший брат Аверкія Гончаренка – студент третього курсу медичного інституту. А.Гончаренко звернув увагу на стан Студентської сотні й надав їй найменш небезпечний відтинок фронту.
 Вранці 29 січня почався бій, що тривав до вечора. Коли ворожі фронтальні атаки було відбито з великими для противника втратами, ворог побачив, що навальними атаками крутівців розбити не зможе, і почав оточувати українських оборонців. Маючи кількаразову перевагу у вояках, більшовицькі війська могли легко досягти своєї мети, але сотник Гончаренко дав наказ пробиватися до потяга, який стояв позаду, за два кілометри від Крутів. Це рішення досвідченого бойового старшини врятувало для України військову групу юнаків. Коли почалися сутінки й скінчилися патрони, Гончаренко дав наказ відступати до потяга. В цей день Юнацький курінь втратив убитими 250 стрільців і 10 старшин. Студентська сотня втратила 30 стрільців, які, відступаючи, заблукали в темряві й пішли на освітлену станцію Крути, вже зайняту більшовиками. Юнаків захопили в полон і після жахливих тортур розстріляли. Вранці 30 січня вояки Юнацького куреня та Студентської сотні повернулися потягом із Крутів до станції Бровари. Відвага і стійкість молодих стрільців Юнацького куреня й Студентської сотні затримали наступ окупантів. Завдяки цьому Січові стрільці під керівництвом Євгена Коновальця разом із іншими військовими частинами, прихильниками Центральної Ради, змогли придушити більшовицьке повстання у Києві.
Похорони загиблих юнаків відбулися в березні 1918 року, після визволення Києва, на Аскольдовій могилі. Сотник Гончаренко впізнав серед закатованих свого брата. Хлопця прокололи багнетами. Сам А.Гончаренко дає таку оцінку воякам Юнацького куреня: “Вони прекрасно тримались у критичні хвилини під час боїв, охороняючи доступи до Бахмача… А вже в бою під Крутами – це був шедевр витривалості. Навіть трагічний відворот з-під Крутів відбувся так тихо і спокійно, що можна було тільки подивлятися дисципліні цих молодих і надійних юнаків… Можна тільки жаліти, що цим юнакам не довелося командувати частинами армії Української Народної Республіки, що багато із них передчасно положили свої голови, рятуючи честь тих, які ховалися за різні кадрові посади…”
Аверкій Гончаренко разом зі своїми вояками вступає до Слобідського коша Симона Петлюри. Пізніше був повітовим комендантом у Летичеві. За гетьманських часів працював при Головній шкільній управі й особистим секретарем генерала Юнакова. В грудні 1918 року, при Директорії, вже в ранзі полковника, був призначений губернським комендантом Поділля. Під час походу українських військ на Київ був начальником канцелярії Об’єднаного штабу Головного Отамана. Пізніше працював викладачем Юнацької школи у Станіславі. Після поразки визвольних змагань перебував у таборі інтернованих українців у Коросні (Польща), був комендантом (опікувався полоненими українськими вояками). Після виходу з табору працював в Українській кооперації в Станіславі на різних посадах: референтом, організатором сільськогосподарських кооперативів тощо. Але його ніколи не покидала надія на відновлення боротьби за Українську Державу…
Помер Аверкій Гончаренко в США, куди емігрував у 1952 році. У некролозі є такі слова: “А.Гончаренко пройшов свій життєвий шлях, допомагаючи другим порадою чи ділом, виявляючи порозуміння, а своїм оптимізмом та військовою професіональністю може вважатися зразком українського громадянина – військового”.