Народився майбутній учений 12 листопада 1910 року на хуторі Скрильники Кобеляцького повіту в козацькій родині. Його батьки, Степан Петрович і Єфросинія Петрівна, були доволі заможними, виховували 10 дітей. Георгій зростав у працьовитій родині. Ще будучи        5-річним хлопчиком, виконував різні роботи по господарству, а коли йому виповнилося  14 років, виходив у поле нарівні з дорослими – орав, сіяв, жав…
У 1926 році юнак пішов до школи – одразу у випускний клас Білицької семирічки, склавши екстерном іспити за 6 попередніх класів. А свої “перші університети” він проходив удома під наглядом старших братів та сестер. Хлопчик настільки полюбив поезію Тараса Шевченка, що із задоволенням і легкістю вчив його вірші напам’ять.
У 1927 році Георгій Писаренко вступив до Полтавської індустріальної профшколи. Але незабаром за чиїмось наклепом хлопця позбавили можливості навчатися, як сина “куркуля”, а його батька і старшого брата Івана засудили до тюремного ув’язнення “за контрреволюційну діяльність”. Юнак пішов працювати різноробочим. Особливо вподобав слюсарну справу, що дуже знадобилося йому в майбутньому. На запрошення товариша згодом попрямував на Урал, у місто Златоуст, де влаштувався на місцевий механічний завод. Беручи активну участь у діяльності заводського драмгуртка, виявив неабиякі акторські здібності. Йому навіть пропонували їхати в Москву опановувати акторську майстерність, але Георгій Писаренко відмовився. Свої зусилля він спрямував на здобуття професії кресляра.
Наступним місцем його роботи став  автоскладальний завод у Нижньому Новгороді. У 1930-х роках Георгій Писаренко вступив до  місцевого механіко-машинобудівного інституту. Після його закінчення отримав розподіл у Ленінград, на судноверф імені Жданова. У 1937 році він успішно склав іспити до аспірантури Київського індустріального інституту, на кафедру парових двигунів. Працював у академічному науково-дослідному інституті поруч із провідними науковцями. Молодого ученого зацікавила тема міцності й коливань механічних систем. Свою кандидатську дисертацію Георгій Писаренко захистив у лютому 1941 року. Під час війни був евакуйований. Працював на авіамоторному заводі, створеному на базі трьох інших, евакуйованих із центральних районів країни.
У повоєнний час Георгій Степанович Писаренко працював у Інституті  будівельної механіки АН України й одночасно викладав у Київському політехнічному інституті. У 1948 році захистив докторську дисертацію.
У 1950 році Георгій Писаренко долучився до роботи Інституту металокераміки і спеціальних сплавів, а через деякий час став заступником директора цього наукового закладу. Уся подальша робота вченого була присвячена дослідженням міцності матеріалів і елементів конструкцій в екстремальних умовах. У 1966 році за його ініціативою був створений Інститут проблем міцності АН України, який він очолював протягом 20 років. Під керівництвом академіка Георгія Писаренка співробітники інституту працювали над вирішенням проблем у галузях атомної енергетики, газотурбобудування, авіа- й ракетно-космічної техніки. Результати досліджень у цих напрямках були впроваджені у багатьох галузях промисловості.
Учений Георгій Писаренко за роки своєї діяльності дав путівку в наукове життя більш ніж 45 докторам і 180 кандидатам наук, за що його ім’я занесли до Книги рекордів Гіннеса. Він –  автор понад 800 наукових публікацій, серед яких – 50 монографій, підручників та довідників.
Ім’я Георгія Степановича Писаренка широковідоме вітчизняній та світовій науковій громадськості. Він був дійсним членом Міжнародної академії астронавтики, Американського товариства випробувань і матеріалів, Російського національного комітету з теоретичної та прикладної механіки, президії Національного комітету України з теоретичної та прикладної механіки.
За свої наукові здобутки Георгій Писаренко був нагороджений орденами Леніна, Трудового Червоного Прапора, Жовтневої революції, “За заслуги” ІІ ступеня, багатьма медалями, удостоєний Державних премій України (1969 та 1980 рр.) та СРСР (1982 р.), почесного звання “Заслужений діяч науки України” (1973 р.), обраний Почесним соросівським професором.
Не стало Георгія Писаренка 9 січня 2001 року. Він залишив величезну наукову спадщину. Пам’ять про нашого славного земляка збережуть нащадки.