Андрій Жук народився у 1880 році в селі Вовчик Лубенського повіту. Український кооператор, громадський діяч О.Коваленко так пише про Андрія Жука: “Син збіднілого козака з села Вовчик на Лубенщині, він з 14 років мусив стати ковалем своєї долі. Хоч формально не мав навіть середньої освіти, але, дякуючи своїм природним здібностям, підняв шляхом самоосвіти свій культурний рівень настільки, що в студентському середовищі почував себе цілком на своєму місці”.
А.Жук спершу працював статистом у повітовому Лубенському земстві, а згодом – у статистичному бюро Полтавського губернського земства. У Полтаві він був, за словами О. Коваленка, “діяльним членом конспіративних гуртків української студіюючої молоді”. В 1901 році Андрій вступає до партії РУП і стає постійним співробітником партійних органів за весь час її існування.
Наприкінці 1902 року на зборах у Харкові РУП розкололася на дві групи: марксистську та соціал-народницьку. Андрій Жук притримувався марксистської позиції. Цей розкол партії суттєво погіршив подальшу агітаційну роботу серед населення. Один із засновників РУП Ю.Коллард наводить такий приклад: Андрій Жук у 1903 році розгортає свою роботу серед службовців харківських залізниць – робить спробу створити гурток, який був би під впливом РУП.
У серпні 1903 року відбулася подія, яка мала надзвичайно велике значення для розвитку українського руху: урочисте відкриття у Полтаві пам’ятника І.П.Котляревському. Напередодні свята було видано розпорядження влади про заборону українських промов і привітань. Провід РУП організував таємні збори, щоб обговорити цю ситуацію. Учасник зборів Д.Дорошенко в своїх споминах пише: “Першим зголосився до слова Андрій Жук. У гарячій промові він заявив, що ми мусимо зробити збройну демонстрацію під червоним прапором”. Але члени зборів не прийняли такого радикального заклику А.Жука і вирішили: “Якщо ця заборона буде здійснена, то ми маємо запротестувати в іншій формі: закликати публіку, щоб вона залишила залу”. В такому дусі й було винесено ухвалу”.
У грудні 1905 року був скликаний    3-й з’їзд РУП у Києві, який остаточно прийняв соціал-демократичну програму. Основний зміст програми: автономія України в етнографічних межах. На цьому з’їзді відкинуто назву “Революційна Українська Партія”, яка не відповідала соціал-демократичній програмі й тактиці, й прийнято нову – “Українська Соціал-Демократична Робітнича Партія”. З 1906 року Андрій Жук став членом ЦК УСДРП і працював у друкованих партійних органах “Гасло”, “Селянин”.
У 1907 році разом із В.Винниченком він був заарештований і ув’язнений. Невдовзі В.Винниченко вийшов на волю (під заклад до суду) і допоміг А.Жуку тим же способом звільнитися. Восени 1907 року Винниченко та Жук виїхали за кордон – до Галичини. Там А.Жук займався публіцистичною діяльністю, співпрацював із газетами соціал-демократичного (“Земля і Воля”, “Праця”) і націонал-демократичного (“Діло”, “Рада”) напрямів, редагував журнали “Економіст” і “Самопоміч” – органи кооперативного руху Галичини. З 1909 року А.Жук – голова закордонної групи наддніпровської УСДРП.
У Галичині А. Жук працює в кооперативних організаціях, вбачаючи в них форму об’єднання “для справжнього громадського будівництва”. На Просвітньо-економічному конгресі у Львові (1909 р.) у своєму рефераті він подав схему організації і впорядкування нації через асоційовані групи кооперативної форми. “Кооперація зорганізує нас у націю, – писав він. – Коли розпорошена тепер народна маса буде зорганізована в економічні й культурно-просвітні інституції, коли вся сіть наших інституцій буде об’єднана в союзи і федерації – тоді наш народ прибере форму організму, нації”.
1911 року за ініціативою В.Липинського засновується Український інформаційний комітет, який у 1914 році став основою Союзу Визволення України (СВУ). Секретарем комітету було обрано Андрія Жука. Липинський розробив проект заснування СВУ, який мав за мету організацію боротьби за Незалежну Українську Державу.
З початком Першої світової війни серед українців прокинулась надія на визволення України. Разом із найактивнішими членами політичних емігрантів із Великої України В. Дорошенком, Д. Донцовим, М. Гаврилком          А. Жук бере участь у створенні політичної організації “Головна Українська Рада”, яка пізніше носила назву “Союз Визволення України”. Головним програмним завданням СВУ була боротьба за Самостійну Українську Державу. Для досягнення цієї мети члени Союзу проводять масову політичну, національну та культурно-освітню роботу серед полонених українців із російської армії. СВУ поставив собі за мету з “малороса” зробити національно свідомого українця. Для цього в грудні 1914 року був створений просвітній відділ, який проводив культурно-освітню роботу серед полонених. У таборах були організовані бібліотеки, курси, на яких навчали неграмотних, давали основи освітянських знань, вивчали історію України. В цій роботі брали активну участь А.Жук,        В. Симонович, наш земляк, скульптор М.Гаврилко та інші.
У 1915 році за ініціативою А.Жука при СВУ виникає Бойова управа Українських Січових Стрільців (УСС), яка ініціює створення товариства “Січ”. Саме “Січ” стала основою першої української військової формації під назвою “Курінь Оборони Рідного Краю”, що об’єднала Українських Січових Стрільців, з яких була сформована Перша Стрілецько-Козацька Дивізія (Сірожупанники). Під час визвольних змагань дивізія була одним із кращих військових підрозділів УНР, а 6 грудня 1919 року з “трикутника смерті” пішла в славний Зимовий похід. Дивізія брала участь у бойових операціях аж до інтернування поляками армії УНР.
Олекса Кобець у своїх споминах “Записки полоненого” так описує постать Андрія Жука того часу: “Це пресимпатичніша в світі людина. Уявіть собі дядюшку з Лубен, отак під сорок років, що емігрував із царської Росії ще за часів революції 1905 року й увесь віддався українській культурній роботі в Галичині, автора книжки “Кооперація в Галичині”, редактора і коректора багатьох українських видань, середню на зріст людину, з пергаментно-жовтим, аж сизим, наче хворим, обличчям у зморшках, з такими добрими-добрими, лагідними очами та з чарівною, дружньою посмішкою, що ніколи йому не сходить з уст… Оце і буде Андрій Жук – незмінний редактор і секретар усіх видань, між ними й “Вісника Союзу Визволення України”, і неодмінний член цього Союзу”.
За часів УНР Андрій Жук був на дипломатичній службі у Відні й радником міністерства закордонних справ. Справедливості ради варто зазначити, що він досить критично ставився до багатьох політичних рішень Симона Петлюри, залишив чимало гострополемічних нотаток з цього приводу.
З 1930 року А.Жук жив у Львові й працював у галузі кооперації: очолював статистичне бюро Ревізійного союзу українських кооперативів. Був редактором видавництва “Хортиця” і журналу “Кредитова кооперація”. Автор багатьох статей і брошур з політичної та економічної проблематики.
З 1940 року Андрій Іванович жив у Відні, де й помер у 1968 році.